弹性模量-Young’s Modulus, Modulus of Elasticity, E

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弹性模量（杨氏模量）定义 #

弹性模量是指作用在材料上的给定应力产生的变形的常数。根据胡克定律，对于材料弹性变形阶段，应力与应变成正比。

胡克定律表示为：

σ=Eε

在上述公式中，“E”被称为弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。

我们可以用上面的方程写出弹性模量的表达式：

E=（F*L）/（A*δL）

因此，我们可以将弹性模量定义为法向应力与纵向应变之比。

弹性模量单位 #

法向应力单位为帕斯卡Pa，纵向应变没有单位。因为纵向应变是长度变化与原始长度的比率。所以弹性模量的单位和应力的单位相同，它是帕斯卡（Pa）。我们通常使用兆帕（MPa）和千兆帕（GPa）来测量弹性模量。

如何测量杨氏模量或弹性模量？ #

让我们拿一根由低碳钢制成的延性材料杆为例。现在在万能试验机上进行拉力试验。拉伸试验后，绘制应力应变图，得到如下曲线。

从曲线上看，从点O到点B，该区域是一个弹性区域。然后，开始塑性变形。曲线中的点A表示比例极限。对于这条曲线，我们可以写出弹性模量（E）的值等于应力应变曲线的斜率，直到A。

如果E值增加，则纵向应变减小，这意味着长度变化减小。

弹性模量的一些常识性规律 #

弹性模量越低，变形量相对越大，刚度越小，材料易发生变形柔性越好；弹性模量越高，材料发生弹性模量变形相对越小，刚度大，材料不易变形，脆性越强。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。对弹性体施加一个外界作用力，弹性体会发生形状的改变 ，称为”应变”。

弹性模量和脆性关系 #

脆性材料是指延伸率小于3%的材料。而弹性材料是指在一定的外力作用下，可塑变形。脆性材料可以是弹性模量低，如玻璃，但弹性模量高不一定是脆性材料，如低碳钢、合金钢等。

其它关于弹性模量的信息 #

• 弹性模量和杨氏模量都是相同的。弹性模量是常数；它取决于温度和压力。
• 弹性模量和E的值仅取决于材料，而不取决于其几何形状（钢丝弯成弹簧，弹性模量会改变）。
• 可以用弹性模量来计算材料将拉伸多少以及将存储多少势能

常见金属与非金属弹性模量 #

材料名称 弹性模量E（Gpa）
金刚石 1100
灰铸铁 118-126
白口铸铁 113-157
球墨铸铁 173
延性铁 120
金屬鎂 45
鎂合金 1.74
鈦 (Ti) 105-120
碳钢 206
铸钢 202
镍铬钢 206
合金钢 206
高速钢（含WW9%） 8.3
高速钢（含WW18%） 8.7
轧制纯铜（紫铜） 108
冷拔纯铜（紫铜） 127
轧制磷锡青铜 113
冷拔黄铜 89-97
铸造黄铜 8.62
轧制锰青铜 108
铸锡青铜 103
铸铝青铜 103
工业用铝、铝镍合金 2.7
可铸铝合金 2.7
轧制铝 68
拔制铝线 69
硬铝合金 70
轧制锌 82
铅 16
鎢 (W) 400-410
碳化鎢（WC） 450-650
镍 8.9
金 19.32
银 10.5
锡 7.29
汞 13.55
碳化硅（SiC） 450
硅铜片 7.55-7.8
锡基轴承合金 7.34-7.75
铅基轴承合金 9.33-10.67
硬质合金（钨钴） 14.4-14.9
硬质合金（钨钴钛） 9.5-12.4
鑽石 1,050-1,200
玻璃 55
有机玻璃（PMMA） 2.35-29.42
橡胶 0.0078
胶木板、纤维板 1.3-1.4
电木 1.96-2.94
夹布酚醛塑料 3.92-8.83
赛璐珞 1.71-1.89
ABS 0.2
ABS、PC 2.41
聚丙烯PP 1.5-2
PP共聚物 0.896
尼龙1010  1.07
尼龙66  8.3
PA6 2.32
PE高密度 1.07
PE低/中密度 0.172
低压聚乙烯PE 0.54-0.75
高压聚乙烯PE 0.147-0.245
硬聚氯乙烯（PVC） 3.14-3.92
聚苯乙烯 0.91
聚四氯乙烯 1.14-1.42
丙烯酸（中耐冲力） 2.4
PBT 1.93
POM已缩醛共聚物 2.6
P/S中高流量 2.28 0.8173 0.387
PVC0.007塑化 0.006
PVC僵化 2.41
聚对苯二甲酸乙二酯PET 2-2.5
聚苯乙烯PS 3-3.5
碳纤维强化塑料（单向颗粒表面） 150
混凝土 13.73-39.2